SPI過去問解説

基本的な計算式は定価－原価＝利益となります。
0.7×850円＝200円

0.7x=1050円

x=1500円

(1)の解答・解説

前提として25匹います。
Pが10匹なので、それ以上多い虫かごはありません。
また、QはRより2匹多いということから、考えられる順序は

P>Q>R>S・・・①

P>Q>S>R・・・②

P>S>Q>R・・・③

の三種類です。
それぞれ当てはめてみましょう。

まず①を考えてみると、
Sは3になる可能性があります。

P(10)>Q(7)>R(5)>S(3)

上記の数を足したらきちんと25になります。

次に②を考えてみるとSは5になる可能性があります。

P(10)>Q(7)>S(5)>R(3)

最後に③を考えてみるとSは7になる可能性があります。

P(10)>S(7)>Q(5)>R(3)

ゆえに、答えは7,5,3となります。

(2)の解答・解説

SよりQが多いということから考えられる順序は以下の通りです。

P>Q>R>S・・・①

P>Q>S>R・・・②

まず①を考えてみましょう。その際にS（最小値）を3にすると
P(12>Q(6)>R(4)>S(3)

となります。

さらにS（最小値）を4にすると

P(9)>Q(7)>R(5)>S(4)

次に②を考えてみましょう。その際にR（最小値を3にすると）

P(13)>Q(5)>S(4)>R(3)

となります。
さらにR（最小値）を4にすると

P(10)>Q(6)>S(5)>R4(3)

となります。

以上から答えは、
13,12,10,9となります。

前提条件から分かっていることは以下の通りです。

＜1回目のじゃんけん＞

・山田さんチョキ

＜2回目のじゃんけん＞

・山田さん⇒グーorチョキ
・田中さん⇒グー

＜3回目のじゃんけん＞

・山田さん⇒グーorチョキ
・田中さん⇒パー

（ア）を検証してみましょう。

山田さんは二回目で勝つことはありません。
⇒パーを出していない限り、二回目では勝つことはありませんよね。

したがって、一回目と二回目が勝たないといけません。
この瞬間、田中さんの一回目はパー。山田さんの三回目はチョキとなります。

しかし、二回目の山田さんがグーかチョキか？？（負けるかあいこかはわかりません。
よって（ア）は誤りと言えます。

次は（イ）を検証してみましょう。

山田さんが一回勝ったとあります。
しかし、それだけの条件だと、一回戦目、二回戦目、三回戦目どれも可能性があり、特定できないので誤りとなります。

最後に（ウ）を検証しましょう。

引き分け2回というところから三回目であいこにならないので、一回目と二回目があいこ
になります。しかし、三回目の山田さんの出し手が分かりません。

このことから（ア）（イ）（ウ）単体では、特定できないと分かります。

つまり、複数の選択肢を組み合わせて特定しなければなりません。

そうしたときに、（ウ）において、三回目の山田さんの出し手が分かりませんでした。

このことから、山田さんが3回目で勝ったかどうかが分かれば特定できます。
したがって、（イ）の「山田さんは一回勝ち」が分かった時点で出し手が特定できます。

答えは（イ）（ウ）

仮にPが一個だけだとしたら・・・
Pが1。Qが3。
QとRの合計3個なので、
Pが一個はあり得ません。

仮にQが一個だけだとしたら・・・
Qが1。Pが3。
Qが1なので、Rは2個。
Sは2個となります。
したがって、Qが一個の場合は可能性としてあるのでOKです。

仮にRが一個だけだとしたら・・・
QとRの合計3個なので、Qが2個となります。
また、PとQの合計4個なので、Pが2個となります。
Sは8-5=3となります。
したがって、
Rが一個の場合は可能性としてあるのでOKです。

仮にSが一個だけだとしたら・・・
残り7個になればいいわけですね。
しかし、どう考えてもP,Q,Rだけで7個を満たすのは難しいので、Sが1個になることはありません。したがって、答えはQ,Rとなります。

前提として、Rが最高点なので、考えられる順位は、

R>P>Q>S
R>S>P>Q
R>Q>P>S

などが挙げられます。
したがって、一番以外すべての可能性がありますので答えは、2,3,4となります。

(1)の解説・解答

「PはRより2本多い」ということから
Pは1,2ではないことが分かります。

仮に3本だとしたら・・・
P(3)R(1)

が確定します。

「QはSより3本多い」とのことなので、
Q(5)T(4)P(3)S(2) R(1)=15

が確定します。

したがって、Pが3になることはあります。

仮に4本だとしたら・・・
P(4)R(2)

が確定します。

「QはSより3本多い」ので
どこにも当てはまらなくなります。
Sが1ならQは4になりますし、
Sが3ならQは6になりオーバーしてしまいます。

仮に5本だとしたら・・・
P(5)R(3)

が確定します

Tが3本以上なので、
P(5)T(4)R(3)
となります。

しかし、「QはSより3本多い」の条件が当てはまらないのでNGです。
したがって、Pが投げたのは3本が答えになります。

(2)の解説・解答

P＞Qの場合には以下の本数の順番しか考えられないので答えは2本になります。

P(5)Q(4)R(3)T(2)S(1)