模試解説

大まかな式は以下の通りになります。
全体の売上 – 原価 = 9324円

今回は、原価の35%分が利益＝9324円になったとあるので、原価を出すためには以下の式になります。

9324円 ÷ 35% = 26640円（原価）

すると売上がわかります。

全体の売上 – 26640円 = 9324円

全体の売り上げは35964円とわかります。
今回は一つ当たり、999円で売っているので個数を出すときは以下の式になります。

35964円 ÷ 999円 = 36個

代金生産に関してはXとYそれぞれでお金をいくら支払っているのかをまずは書きます。

Xに関しては合計で3500円の青のネクタイと3000円のグレーのネクタイ計6500円を支払っています。Xは前から5000円を預かっているので追加で1500円を出していることがわかります。またYはXから4000円の借りがあった。とあるのでXは4000円お金を支払っていました。つまり合計でネクタイを買った時に出した1500円とYに貸していた4000円の5500円がXの支払っている分だということがわかりました。

次にYについてです。YはXに5000円を預けたとあるので5000円支払っています。しかしYはXから4000円の借金があったとあるので+ 4000円を自分の財布に入れてたことになります。つまり預けた5000円と借金4000円分を計算すると1000円の支払いがあったということになります。

Yが青のネクタイを選んだ時、つまり3500円の青のネクタイを選んだ場合は当然ですが3500円支払わなければなりません。しかしYが支出している分は1000円になります。どのくらい足りないかと言うと2500円足りません。つまりY はXに2500円支払わなければなりません。

同様の考え方で、Yがグレーのネクタイ3000円を選んだ場合は、2000円足りないため、YがXに2000円払うことになります。

大まかな解き方の流れを言えば1回目と2回目で支払った金額を出します。その後に全体(1)から引いて残額を出します。その残額を7回で均等に支払うので÷ 7をします。
詳細を見ていきます。まず1回目は記載の通り1/15払います。2回目には残りの2/5を払うとあるので14/15 ×2/5を計算します。すると28/75と言う値が出てきます。これが2回目に支払った額になります。1回目と2回目で支払った額を算出します。1回目の1/15 +2回目の28/75 = 33/75になります。つまり残額はその逆数である42/75となります。この42/74を7回で均等で支払うことになるので正解は2/25となります。

7人で宿泊する時なので6人部屋と1人部屋のパターン化4人部屋と3人部屋のパターンが考えられます。まずは前者のパターンを考えます。

6人×6000円　＝　36000円
1人×8000円　＝　8000円

総計が44000円となります。

次に後者のパターンを考えます。

4人×6500円　＝　26000円
3人×7000円　＝　21000円

総計が47000円となります。

よって最も安くなるのは前者の44000円となります。

6人×6000円×2泊　＝　72000円
2人×7500円×2泊　＝　30000円

10万2000円となります。
これを8人で均等に割るので、12750円が答えになります。

まず今回、Pは橋を84分で渡りきるとあるので、時速2.7キロメートルを分速に直します。2.7キロメートルは2700メートルなのでそこから60分で割ります。すると分速45メートルと算出されます。この時点でこの橋の長さが分かります。分速45メートルで84分かかるので単純に掛け算をしてこの橋の長さが3780メートルとわかります。

PとQは対抗で向かい合って走ってくるので、3780メートルをお互いの速度で縮めあっていくことになります。既にPの分速は算出しているのでQの分速を算出してきます。Qは 3600メートル時速なので60分で割ると分速60メートルとわかります。そうすると、お互い合計で105メートル毎分で縮めていくことになります。最後は、3780÷ 105m/分 = 36分と答えが分かります。

Pが最初にXを出発して、5分後にQが追いかけている状況です。
Pの分速は45mになるので5分経ったときは、225m先に進んでいます。その225mを縮めていくので、60m/分 − 45m = 25m/分で縮めていきます。
225m ÷ 15m/分 = 15分

スポーツのみ見た人は20人とありますので、スポーツもニュースも両方見ていない人は、以下の式の通り30人となります。

ニュースを見ていない人50人 ― スポーツのみ見た人（ニュースのみ見てない）20人

ニュースのみ見ている人を出したいので、以下の式で算出されます。

スポーツを見ていない人130人 ― 両方見ていない人30人 = 100人

よってニュースのみ見ている人は100人となります。

ニュースを見た人は150人いるので、ニュースのみを見た人は以下の式になります。
ニュースを見た150人―両方見た85人＝65人

次にドラマを見ない人は80人とあります。
ドラマを見ない人は以下の式で成り立っています。

ニュースのみを見る人（ドラマだけ見ない人）＋両方見ない人＝ドラマを見ない80人となります。

ドラマを見ない人80人 ― ニュースのみを見る人（ドラマだけ見ない人）65人=15人（両方見ない人）が答えとなります。

今回問われている、「どちらか一方」というのは①ニュースのみを見た人と②スポーツのみを見た人の合計になります。

ニュースとスポーツを両方見た人が50人とありますので、①ニュースのみを見た人は、以下の式で算出できます。

ニュースを見た人150人 ― 両方見た人50人＝ニュースのみを見た人100人

また、ニュースとスポーツを両方見た人が50人とありますので、②スポーツのみを見た人は、以下の式で算出できます。

スポーツを見た人70人 ― 両方見た人50人＝スポーツのみを見た人20人

よって、合計で120人が答えになります。

ある人が仕事をして、1 日目の仕事が 1/12
2 日目に 1 日目の 2/3 の仕事を行った。残りはどのくらいか？

1日目の仕事と二日目の仕事を足して、全体（１）から引けば、残りの仕事が算出されます。

1/12＋（1/12×2/3）＝ 5/36となりますので、残りは31/36が答えとなります。

６種類の紅茶から３つ選ぶので6C3
さらに３種類のジャムから2つ選ぶので3C2となります。

組み合わせなので、それぞれを掛け合わせて、以下の式を計算すると
6C3×3C2＝60通りが答えになります。

ジャムを２種類以上選ぶ場合は、ジャムは最大で３種類あるので①３種類選んだ場合②２種類選ぶ場合をそれぞれ出して合算する必要があります。
３種類選んだ場合は以下の式になります。

6C2×3C3=15通り

2種類選んだ場合は以下の式になります。
6C3×3C2＝60通

よって、合わせた数字である75通りが答えになります。

一回ずつ振った時に、Pだけが１になっている確率ですが、Pがまず１を出す確率は1/6です。そして、Qが1以外を出す確率は5/6なので
1/6×5/6=5/36が答えとなります。

PがQより2以上大きくなるパターンを洗い出せばいいのですが、それだとパターン数が多いので大変です。よって、PがQより2小さくならないパターンを出して、全体のパターン36通りから引いた方が速いです。

まず、同じになるのが６パターンあります（1-1,2-2,3-3,4-4,5-5,6-6）

次に、Qの方がPより大きくなるパターンは以下の式になります。
36パターン（全体）―６パターン（同じになるパターン）÷２＝15通り。

最後に、PがQより1大きいパターンは5パターンです。
（6-5,5-4,4-3,3-2,2-1）

PがQより2小さくならないパターンは6+15+5=26通りあることになります。

上記以外がPがQより2以上大きくなるパターンになるので、
36/36―26/36=10/36⇒約分して5/18が答えとなります。

Aドリンクは

120円・・・１本
240円・・・２本
360円・・・３本
480円・・・４本
600円・・・５本
720円・・・６本
840円・・・７本
960円・・・８本

Bドリンクは

150円・・・１本
300円・・・２本
450円・・・３本
600円・・・４本
750円・・・５本
900円・・・６本

この中で、十のくらいが6となるのはAドリンクが3本でBドリンクが4本だった場合です。よって答えは3本となります。

全体のうち 30％がスポーツ大会に出場しています。また、そのうちの30%がマラソン大会に出場したとあります。よって、0.3×0.3＝0.09=9%がマラソン大会に出場した全体のうちの割合となります。

スポーツ大会参加者（90人）のうち 3 分の 1 が女性とあるので、90×30%＝30人が女性ということになります。総従業員は全体の45%とあるので、300人中45%は135人になります。そのうちの30人が参加していることになるので、22％となります。

50 人の団体で見学したとき、1 人当たりの平均の入館料になるので、以下のように分けて考えて、最後に総額を50人で割ることにより答えを出します。

＜1~10人＞
1000円×10人＝10000円

＜11人~30人＞
800円×20人＝16000円

＜31人~50人>
500円×20人＝10000円

つまり総額36000円となるので、それを50人で割ると720円となります。