【鬼滅の推論】SPIにおける最大の鬼 推論を対策

未分類

SPI試験に立ちはだかる”鬼”「推論」

  • SPI試験において定量的にどのくらい大事なのか?
  • なぜ推論は難しいのか?
  • 対策方法は何なのか?

徹底的に解説します。

この記事を見ればわかること
推論の重要性が分かる
推論のコツがわかる
実際に出題される推論の問題レベルを知れる

 

SPI突破の最大の”鍵”=推論

  • 対策が難しい
  • しかも、頻出
  • 時間がかかる
  • 高校までの数学の知識と関係がない

転職や昇進試験、公務員試験でSPIを受ける社会人にとって、この推論に対してどのような対策をすればいいのでしょうか?

そもそも、推論とはどのようなSPIにおいてどのような意味を持っているのでしょうか?

推論はSPIの問題数の中でおおよそ25%近くを占めます。

SPIのペーパーテストは30問なので7問以上が出題される計算になります。

つまり推論が全くできないと23問の中で、合格点(ボーダー)を超えなければなりません。

そして、ボーダーは企業や自治体によって差はありますが、一般的には6.5割は必要となります。

つまり23問の中で、15問正解しないといけません。

逆に言えば、8問しか間違えることができません

このように推論が全くできないと、合格確率が格段に下がってしまいます。

SPIにおける推論のコツとは?

「推論」と一口に言っても、数種類の問題があります。

その種類に応じた解き方を知る必要があります。

この問題の種類を分ける際の「切り口」が非常に重要です。

巷で販売されている多くの参考書での推論問題の「切り口」は

  • 順位
  • 平均
  • 比率
  • 位置関係

といった分け方になってしまっています。

実を言うと、この分け方で、推論を勉強しても上達しません。

今回は、推論をどのような切り口で分けるべきか?

それらの問題に対応した「考え方」と「実際の解き方」をご紹介します。

①答えが”一意”に決まる問題 タイプ

A、B、C、D、Eの5人がレースを行った。同着はなく、次のア~エのことがわかっているとき、1位からの順位を左から順に表したものはA~Hのどれか。

ア EはDより遅くゴールしたが、最下位ではない
イ BはAとCの間にいた。
ウ Aは3位である
エ Cは1位ではない

A. DBAEC
B. CBAED
C. DBACE
D. DEABC
E. DBEAC
F.  DBECA
G. CDBEA
H. ア、イ、ウだけではわからない

答えが”一意”に決まるとはどういうことでしょうか?

一言で言うと、「もうこれしかない!」っていう答えが一つに絞られるということです。

上記の問題もそうです。「もうこれしかない!」っていう答えを導くのに十分な条件が与えられています。ポイントは、この類の問題は難易度が易しいです。よって、問題をスキップせずにしましょう。解き方としては、指標線(=線を書いてそれぞれを埋め込む)で当てはめていけば解けます。

 

【解説】

ウ 「Aは3位である」ということなので、Aは3位で他の選手が3位とならないことを示すために、×を付けます。

エ 「Cは1位ではない」とイ「BはAとCの間にいた」という発言からBが4位でCが最下位と分かります

ア 「EはDより遅くゴールしたが、最下位ではない」と あるので、Eは1位×で5位×となります。

よって答えは、Dの「DEABC」です。

②答えが複数可能性考えられる問題 タイプ

鈴木さん、田中さん、佐藤さん、金子さん、小林さん、高橋さんの6人が水泳大会に出場し、小林さんが優勝した。以下のア~ウのことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。ただし、同着はなかったものとする。

ア 鈴木さんは佐藤さんより早く、両者の間に1人ゴールした
イ 田中さんより先に小林さんが、後に佐藤さんがゴールした
ウ 高橋さんは小林さんの次にゴールした

1. 鈴木さんは田中さんより早かった
2. 田中さんは4位だった
3. 佐藤さんは6位だった
4. 佐藤さんは吉田さんより後にゴールした
5. 小林さん、高橋さん以外の順位は分からない
6. 金子さんは6位ではない

先ほどと同じ順位の問題ですが、全く考え方が異なります

どの点が異なるのか?

・答えを導くのに十分な条件が与えられていません。

よって、

「小>高>田>鈴>吉>佐」も考えられますし、

「小>高>鈴>田>佐>吉」も考えられます。

このように、複数の可能性が検討できます。

複数の可能性があるという前提で、その可能性全てにおいて共通する事象(=確実に言えるもの)を選択する必要があります。

この問題は、最初の問題のように当てはめていくというよりは、条件を加味してたくさん可能性を出すことが先決です。

③最も少ない情報で・・・タイプ

P、Q、R、Sの4人が仕事をしていた。4人が仕事を終えた順番について、次のことがわかっている。

1. 同時に終わった人はいない
2. RはQの前に仕事を終えた
3. 最後に終わったのはPではない

最も少ない情報で4人の仕事を終えた順番がすべてわかるために、上記の①~③に加えて必要な情報は、ア、イ、ウのうちどれか。A-Gの中から1つ選べ。

ア:Pの次にRが仕事を終えた
イ:Sの次にQが仕事を終えた
ウ:Qの次にPが仕事を終えた
A アだけ B イだけ C ウだけ D アとイ
E アとウ F イとウ G アとイとウ

最も少ない情報で順位を定めるためには、ポイントが二つあります。

1.「なるべく一つで決めようとする」こと。

2.「選択肢起点で考えていく」こと。

実はこの問題は、上記で紹介した①の「一意問題」と②の「可能性複数問題」の複合問題です。

①の問題のように指標線を書きつつ、当てはめていきます。

しかし、一つで決まらないような問題もあるため、わからない場合は複数の選択肢を当てはめて解いていきます。

今回の問題でわかっていることは以下の情報

・同じ順位はいない
・R<Q
・P≠4位

考え方は選択肢起点で考えていきます。

 

ア:Pの次にRが仕事を終えた

⇒アの選択肢のみだと、「PRQS」や「PRSQ」などの複数の選択肢が考えられるのでアだけでは不十分です。

イ:Sの次にQが仕事を終えた
⇒イの選択肢のみだと、「RPSQ」や「PRSQ」などの複数の選択肢が考えられるのでアだけでは不十分です。

ウ:Qの次にPが仕事を終えた
⇒ウの選択肢のみで、RQPSと特定できるので正解です。

SPI推論を超わかりやすく解説

それでは下記の問題を上記の「コツ」を踏まえつつ解いてみましょう。

 

【解答・解説】ボタンを押すと、答えと解説を見ることができます。

一つの問題に対して制限時間は2分です。

 

解いてもよくわからない方は無料相談へ

推論1
PQRST の 5 人が本棚の前に横一列で並ぶ。
・ Pは端にならない
・ TはQより左
・ SはRより左
・ SとTは隣り合わない
QとRが隣り合うとき、Pの場所としてなりうるのをすべて選べ。
【解答・解説】

QとRが隣のとき、TとSの条件より

TQRS

TRQS

の並び順が考えられます。Pは端に来ないので左から2番目のみとなります。

推論2
PQRST の 5 人が本棚の前に横一列で並ぶ。
・ Pは端にならない
・ TはQより左
・ SはRより左
・ SとTは隣り合わない
Tが一番左の時、Qの場所をすべて選べ。
【解答・解説】

Tが一番左のとき、TとSの条件よりSの位置は①「T,○,S○,○」②「T,○,○,S,○」が考えられます。次に、「Pが端にならない」条件を考慮し、①②のパターンでQが○の位置に入るか考えます。

①「T,Q,S,P,R」「T,P,S,Q,R」「T,P,S,R,Q」

②「T,P,Q,S,R」の時条件を満たすため、○の位置全てにQは入ります。よって、Qは左から2,3,4,5番目のいずれかとなります。

推論3
A D の身長の問題。以下のことが分かっている。
・ A と D の差は5 cm
・ AB の平均は 168cm
・ CD の平均は 170cm
C が 175cm のとき、 B としてありえる身長全てあげよ。
【解答・解説】

「Cが175cm」「CD の平均は 170cm」より、Dは165cmとなります。次に「A と D の差は5 cm」より、Aは160cmまたは170cmとなります。Aの2パターンについて、「AB の平均は 168cm」を踏まえると、Bは176cmまたは166cmとなります。

推論4
PQRSTUの六人は小学生で、それぞれ学年は異なっている。六人の学年について、以下のことがわかっている。
ア:Pは2年生である
イ:QはRより3学年上、SはTより4学年上
このとき、Uは何年生か?
【解答・解説】

イより、Qは4,5,6年、Rは1,2,3年、Sは5,6年、Tは1,2年の可能性が考えられます。アよりPは2年のため、Tが1年、Rが3年となります。また、イよりQは3+3=6年、Sは1+4=5年となります。よって、残った4年がUとなります。

推論5
ある人がスタンプラリーに参加し、三日間で30個のスタンプを集めた。集めたスタンプの数について以下のことがわかっている。
ア: 1日目と2日目のスタンプの数の差は二個だった。
イ: 2日目と3日目のスタンプの数の差は二個だった。
この時最も多く集めた日のスタンプの数は何個か?
【解答・解説】

3日間で同じ数ずつスタンプを集めた場合、1日あたり10個となります。ア、イより、1,2,3日目に集めた数の差はそれぞれ2個ずつとわかります。よって、1,2,3日目で集めた数は、1日目は10-2=8個、2日目は10個、3日目は10+2=12個のいずれかとなり、最も多いのは12個となります。

推論6
1から9までの数字が1つずつ書かれた9枚のカードをよく切ってXYZの3人に3枚ずつ配った。配られたカードについて以下のことがわかっている。
ア:Xのカードの数字の和は13である
イ:Yのカードの数字の和は15である
この時、Zのカードの数字は5と9と、何か?
【解答・解説】

「Zのカードの数字は5と9」の条件をもとに、整理すると、Xのカードの候補は、「1,4,8」「2,3,8」「2,4,7」「3,4,6」となり、Yのカードの候補は、「1,6,8」「2,6,7」「3,4,8」となります。XとYでカードがかぶらない組み合わせは、X:「1,4,8」Y:「2,6,7」、またはX:「2,4,7」Y:「1,6,8」となります。両者とも、使用していないカードは3となるため、答えは3となります。

推論7
以下について、アとイの情報のうち、どれがわかれば【問い】の答えがわかるかを考え、A〜Eまでの中から正しいものを一つ選び、答えなさい
ある計画について、P,R,Q,Sの4人で話し合い、三人以上が賛成なら実行することにした。
【問い】その結果、実行することになった時、Pは賛成したか?
ア:Qは賛成した
イ:Rは賛成した
A:アだけでわかるが、イだけではわからない
B:イだけでわかるが、アだけではわからない
C:アとイの両方でわかるが、片方だけではわからない
D:アだけでも、イだけでもわかる
E:アとイ両方があってもわからない
【解答・解説】

ア、イの条件に加え、PとSのどちらかが賛成しなければ実行されないが、PとSについて言及されていないため、ア、イのみではわかりません。よって答えはEとなります。

推論8
以下について、アとイの情報のうち、どれがわかれば【問い】の答えがわかるかを考え、A〜Eまでの中から正しいものを一つ選び、答えなさい。
P,Q,Rの三人はX高校かY高校の生徒であり、少なくとも1人はX高校の生徒である。また、X高校には制服がない。
【問い】RはX,Yどちらの高校の生徒か?
ア:Pの高校には制服がある
イ:PとQは同じ高校の生徒である
A:アだけでわかるが、イだけではわからない
B:イだけでわかるが、アだけではわからない
C:アとイの両方でわかるが、片方だけではわからない
D:アだけでも、イだけでもわかる
E:アとイ両方があってもわからない
【解答・解説】

アの条件より、PがY高校であることがわかります。イの条件は、Pがどちらの高校かわからない限り、Qを特定できません。この問題では、PとQ両方を特定できない限り、Rを特定できません。よって、ア、イ両方の条件より、PとQがY高校であることがわかり、RがX高校であることが特定できます。したがって答えはCとなります。

推論9
以下について、アとイの情報のうち、どれがわかれば【問い】の答えがわかるかを考え、A〜Eまでの中から正しいものを一つ選び、答えなさい。
ある人が英語と数学と国語のテストを受け、3科目の平均点が70点だった。
【問い】英語の得点は何点か?
ア:英語の得点は数学の得点より40点高かった
イ:国語の得点は数学の得点より20点高かった
A:アだけでわかるが、イだけではわからない
B:イだけでわかるが、アだけではわからない
C:アとイの両方でわかるが、片方だけではわからない
D:アだけでも、イだけでもわかる
E:アとイ両方があってもわからない
【解答・解説】

各点数について、英語をx、数学をy、国語をzとします。条件を数式で表すと、「3科目の平均点が70点」より、(x+y+z) / 3 = 70。アより、x = y + 40。イより、z = y + 20。この連立方程式を解くには、ア、イ両方の式が必要となります。よって答えはCとなります。

推論10
25 匹のカブトムシ と PQRS 、4 つの虫かご がある
・ P が一番多い
・ Q は R より 2 匹多い
・ 同じ数の カブトムシが入っている虫かご はない
・ どの虫かご も 3 匹以上いる
P が 10 匹なら S は何匹入っているか? 可能性があるものをすべて挙げよ
【解答・解説】

Pが10匹のため、QRSで15匹もっていることがわかります。「同じ数のカブトムシが入っている虫かごはない」「どの虫かごも3 匹以上いる」の条件より、Q,R,Sを足すと15になる組合わせは「3,5,7」「4,5,6」となります。「3,5,7」の場合、Sは3,7の可能性があり、「4,5,6」の場合、5の可能性があります。よって、答えは3,5,7となります。

推論11
山田さんと田中さん の二人でじゃんけんを 3 回行った。あいこも 1 回とみなし、引き分けもありとする。
・ 山田さん はパーを出していない
・ 山田さん の一回目はチョキ
・ 田中さん の二回目はグー、三回目はパー
次の内、どれが分かると P と Q の出した手が特定できるか?
(ア) 山田さん は二回勝ち
(イ) 山田さん は一回勝ち
(ウ) 引き分け 2 回
【解答・解説】

まずア、イ、ウの選択肢を見ます。条件に矛盾がない組み合わせは、「アのみ」「イのみ」「ウのみ」「イとウ」です(同じ人の回数違い、勝ち二回引き分け二回は不可能)。
そこで、ア、イ、ウ単独で特定できるかを考えます。アだと、二回目が山田さんの負け・引き分け両方が考えられるため、特定できません。イだと、どれも特定できません。ウだと、三回目が山田さんの負け・勝ち両方が考えられるため、特定できません。よって、答えはイとウとなります。

推論12
PQRS の 4 人が買い物をした。 1 人 1 個以上、全員で合計 8 個
・ P と Q の合計 4 個
・ Q と R の合計 3 個
1個だけ買った人がいるとしたら、あり得るのは誰か?
【解答・解説】

式で表すと、①P+Q=4、②Q+R=3、③P+Q+R+S=8となります。ここで、PQRSそれぞれが1個買った場合を考えます。
P=1の場合、①よりQ=5、②よりR=2となります。この時、③よりS=0となり、1人1個以上の条件を満たしません。
Q=1の場合、①よりP=3、②よりR=2となります。この時、③よりS=2となり条件を満たすため、あり得ることとなります。
R=1の場合、②よりQ=2、①よりP=2となります。この時、③よりS=3となり条件を満たすため、あり得ることとなります。
S=1の場合、③に代入しP+Q+R=7となります。この時、①②③の連立方程式を解くと、Q=0となり条件を満たしません。
以上より、答えはQ,Rとなります。

推論13
P,Q,R,S の 4 人がテストを受けた。
・ R が最高点
・ R と Q は 1 5 点差
・ P と Q は 1 0 点差
このときQの順位として考えられるものをすべて挙げよ
【解答・解説】

1番目はRなので、Qが2,3,4番目の時を順番に考え、矛盾しないか確かめます。2番目の時、R,Q,P,Sの順が考えられます(PはQの10点下)。3番目の時R,P,Q,Sの順が考えられます(RとPの差が4点以内)。4番目の時、R,S,P,Qの順が考えられます(RとPの差が4点以内)。よって、答えは2,3,4番目となります。

無料相談はこちら

当講座について